La sequenza prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci e i termini di questa successione sono chiamati numeri di Fibonacci. L'intento di Fibonacci era quello di trovare una legge che descrivesse la crescita di una popolazione di conigli. Assumendo che : la prima coppia diventi fertile al compimento del primo mese e dia alla luce una nuova coppia al compimento del secondo mese; le nuove coppie nate si comportino in modo analogo; le coppie fertili,dal secondo mese di vita, diano alla luce una coppia di figli al mese; avremo che se partiamo con una singola coppia dopo un mese una coppia di conigli sarà fertile, e dopo due mesi due coppie di cui una sola fertile, nel mese seguente avremo 2+1=3 coppie perché solo la coppia fertile ha partorito, di queste tre ora saranno due le coppie fertili quindi nel mese seguente ci saranno 3+2=5 coppie, in questo modo il numero di coppie di conigli di ogni mese descrive la successione dei numeri di Fibonacci.
I primi 41 numeri di Fibonacci sono:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 (=F10),
89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 (=F20),
10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040 (=F30),
1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155 (=F40)
Invece sulla sezione aurea:
La sezione aurea emerge in natura come risultato della dinamica di alcuni sistemi. È stato ritrovato, tra l'altro, nella struttura delle conchiglie, nella dimensione delle foglie, nella distribuzione dei rami negli alberi, nella disposizione dei semi di girasole, e nel corpo umano.
Per esempio, è possibile ottenere un girasole disegnando i punti della funzione
Nell'antichità, gli egizi e i greci conoscevano già questo numero. Lo avevano scoperto in natura, e lo utilizzarono nell'arte, in architettura e nella filosofia. I greci pensavano che il rapporto aureo rappresentasse la proporzione "ideale" tra parti del corpo come il viso e il torso, o tra gli arti e il corpo intero. La sezione aurea fu perciò usata come guida per riprodurre accuratamente il corpo umano nella pittura e nella scultura.
Vista la sua diffusione in natura, veniva considerato esteticamente piacevole e di buon auspicio, perciò veniva usato anche per le creazioni umane. Diversi dipinti sono stati composti secondo la sezione aurea; edifici, giardini e monumenti sono stati progettati con rettangoli aurei (per esempio alcune teorie, non da tutti condivise, ne attibuiscono l'applicazione a il Partenone di Atene e alla Grande Piramide a Giza).
Anche il pentagramma caro ai pitagorici contiene la sezione aurea.
La sezione aurea continua ad essere utilizzata, architetti come Le Corbusier o in Italia Giuseppe Terragni l'hanno usata nella progettazione di alcuni edifici razionalisti. Altre applicazioni si trovano nel design, e studi recenti mostrano che continua ancora a giocare un ruolo importante nella nostra percezione della bellezza.
La sezione aurea ha avuto anche applicazioni nella musica. In particolare, la struttura di diverse composizioni di Claude Debussy e Béla Bartók riflettono le proporzioni definite dalla sezione aurea e dai numeri di Fibonacci. Il pianista Roy Howat ha mostrato che brani di Debussy come Reflets dans l'eau, L'isle joyeuse e il poema sinfonico La mer sono costruiti attorno a diversi pattern geometrici basati sulle proporzioni auree.
Ho tralasciato la parte strettamente matematica perchè non ci capivo un accidente, mentre i concetti espressi qui sopra mi sembrano interessanti anche per chi, come me, è totalmente digiuno di queste materie.
Avendo scartato la possibilità di giocare al lotto i numeri del sogno (cosa faccio, me li gioco tutti quelli di Fibonacci?), mi limito a considerare come spesso dietro molte scoperte si celino progetti più modesti "L'intento di Fibonacci era quello di trovare una legge che descrivesse la crescita di una popolazione di conigli." Forse leggi fondamentali per l'universo potrebbero essere svelate, che so, mentre sperimentiamo una pozione casalinga per scrostare la cappa del fornello. Chi può saperlo?
E a parte questo, la :) sapevate tutti questa storia di Fibonacci e della sezione aurea? E ancora, della serie "non abbiamo altro da fare", cosa significherà mai il sogno, di cui ricordo solo questa voce? è un annuncio? un avvertimento? un'esortazione a documentarmi? o solo delirio della febbre?